正確答案：
(這個問題比這本書中的大多數問題更進了一步，它涉及到動量和動能兩者都守恆的問題，同時還用了矢量法。)「Q」球和「8」球同時放在如圖所示的球檯上，如果一個沒有經驗的人打球，他成功地用「Q」球把「8」球打入一個角上的袋中，此時「Q」球被反彈進另一個角上的袋裡的危險很大嗎？(如果「Q」球掉到袋中，那是要扣分的。)
a)在圖示位置很可能造成扣分球；
b)在圖示位置造成扣分球的危險性極校
答案a。每個檯球手都知道，當「Q」球和「8」球相撞時，兩球以大約90度的角度彈開，也就是大致以互成直角的方向分開。圖中兩個角袋相對於「8」球的位置恰好以90度的角度分開，所以，「Q」球掉入袋中的危險性是很大的。
為什麼球會以直角分開呢？兩球具有(或者應該具有)相等的質量，所以其動量應正比於速度。因此，在碰撞後「8」球和「Q」球的速度之和應等於碰撞前「Q」球的速度。但從圖中可以看到，兩個速度之和等於「Q」球起始速度的可能組合有很多。應選哪一種呢？
這個問題中不僅要考慮動量，還要考慮能量。因為碰撞後兩球動能的總和接近等於「Q」球碰撞前的動能。一個球的動能正比於它的速度的平方。兩球因質量相同，所以碰撞後「Q」球速度的平方加上「8」球速度的平方應該等於碰撞前「Q」球速度的平方。由矢量加法法則，可知碰撞後「8」球和「Q」球的速度矢量構成了平行四邊形的兩條邊。根據動量守恆定律，平行四邊形的對角線等於「Q」球原來的速度矢量。再由動能守恆定律可知，平行四邊形兩邊的平方和一定等於對角線的平方。而這意味著這一特殊的平行四邊形的鄰邊構成的角一定是直角！還記得畢達哥拉斯的三角形法則嗎？
由此而得出的結論是，兩球以成90度的角彈開。為什麼我們留有餘地，不說正好成90度的角分開，而是說大致以90度的角分開呢？因為碰撞並不是完全彈性的碰撞，原來的動能中有一部分變成了熱。此外，在球與球之間，球與檯面之間還有摩擦，所以球的動量和能量在碰撞前後不是嚴格相等的。有些能量還可能在碰撞後變成了球的旋轉能量。有經驗的檯球手正是利用了這些效應，找到用「Q」球把「8」球打入袋中而又不被扣分的方法。