美國陸軍上校貝克衛斯曾在1962年至1963年於英國空降特勤隊中服役，當他回到美國陸軍後一直企求成立一個單位，其組織、構想和功能要與空降特勤隊同樣。在長達數年的無數次嘗試後，他終於成功了，這個新部隊一一名為第一特種部隊作戰分遣隊（縮寫為Delta）一一在1997年11月19日獲正式認可。
三角洲部隊的主要任務是處理影響到美國利益的恐怖活動，按照當時隨處發生的這些意外而言是非常適時的需求，諸如慕尼黑奧林匹克運動會人質事件。
在其正式成立後，三角洲部隊開始著手挑選與訓練其人員。並順利地完成數個其它不同單位的任務。隨後在1979年11月4日，伊朗的學生們闖入美國駐德黑蘭的大使館，挾持所有的工作人員為人質，從那時起三角洲部隊逐漸地深入參與計劃---一人質救援行動，最終以1980年4月24至25日的實際行動達到最高潮。
組織
按照空降特勤隊的模式，三角洲部隊又被劃分為數個中隊，依次再劃分出小隊。每小隊人數為16人，可以一隊16人來行動，亦可分二組8人，或四組4人，或八組2人。在其早期的階段只有一個中隊（A中隊）但很快就一分為二，於1979年初成立了B中隊。
在伊朗的潰敗導致美國特種部隊內部相當深刻的反剩雖然這次失敗的主因並非是貝克衛斯上校和三角洲部隊的緣故。但在技術層面來說，決定使用美國海軍的塞考斯基RH-53直升機來取代慣用的HH-53是必要的，這是因為前蘇聯方面的威脅。RH-53的尾柱可以折疊，使該直升機可收藏至甲板下；HH-53並無此種能力。前蘇聯正從空中及使用衛星監視尼米茲號一一8架大型直升機位於飛行甲板上的圖像已足夠讓機靈的前蘇聯觀察家猜出正在進行的事情一一而且他們可能會警告伊朗人。這個長途行動的其它技術困難，則因卡特政府從華盛頓斷然決定取消整個任務，而變得更複雜。
三角洲部隊在十年之後又返回沙漠，為美國特種部隊突擊伊拉克內部作先鋒。薩達姆·候塞因所擁有的SS-1飛毛腿導彈的數量遠較西方情報機構所瞭解的多，而且以色列境內如下雨般的導彈也不容許再繼續下去。以色列總理沙米爾威脅將以同樣的方式報復一一以色列甚至秘密地發射一枚核子彈頭洲際彈道導彈至地中海以為最後警告。特種作戰指揮部的總司令史汀納將軍和聯合特種作戰指揮部的指揮官少將唐吟，告訴參謀長聯席會議說，他們的精銳小組能較衛星找到更多的飛毛腿導彈。
三角洲部隊作為聯合行動的一部分飛入伊拉克境內，其夥伴還有英國的空降特勤隊。從第20特戰中隊的MH-53低鋪三型直升機上下機後，他們查出海珊之導彈，並將之標示出來以待空襲。在1991年2月27日。地面戰爭的最後一天，三角洲部隊發現了已準備好作為最後的彈幕射向以色列的一整排26枚飛毛腿。它們立刻就被摧毀。施瓦茨柯普夫將軍寄了一封個人的恭賀函，感謝他們致力於維持以色列於戰局之外。整個任務完成了，其代價是3名三角洲部隊士兵：賀雷、克拉克、羅占古斯，他們是因塞考斯基的UH-60黑鷹式運輸直升機載著他們撞上一個沙丘而機毀人亡的。
挑選與訓練
三角洲部隊仍將恢復反恐怖分子的本分，而非海灣戰爭的工作。位於北卡羅來那州布拉格堡的廣大訓練地區中包括一架波音727機以供練習突擊救援人質。這裡也有著名的內搏戰鬥之屋一一其另一稱呼鬼屋更為出名。三角洲部隊仍維持兩支100人的中隊