19世紀末,康托創造了一門嶄新的數學分支——集合論,可算是最基礎的數學學科了。世界著名數學家柯摩郭洛夫對康托的集合論做了很高的評價,說:「康托的不朽功績在於他感向無窮大冒險邁進,他對似是而非之論,流行的成見,哲學的教條,以及最大數學家的信念,作了內外的鬥爭,由此使他成為一門新學科的創造者,這門學科已在近日成了全部數學的基矗」
康托的幾何概念時非常容易接受的。俗話說:「物以類聚」,世界上萬事萬物,大至星系,小至原子,無一不可分門別類。這種類就是我們要講的集合。「九大行星」,「全部自然數」,「中國人」,都是集合的例子,集合的例子,在我們日常生活中比比皆是。