如果把一個自然數的所有的約數（本身不在內）加起來能恰好等於這個數時，這樣的自然數就叫完全數。例如28除掉本身之外有5個約數，那就是1、2、4、7、14，而，1+2+4+7+14=28，28就是完全數。最小的完全數是6（1+2+3），古代意大利把6看作是屬於愛神維納斯的數，象徵美滿的婚姻。
早在歐幾里得時期就知道完全數可由公式N=（2n-1）（2n—1）給出。這裡的第二個因子2n—1必須是個素數。
奇怪的是，所有已發現的完全數都是以6或28結尾的。到目前為止，所有的完全數都是偶數，甚至連一個奇完全數都未發現過，可是也仍然未能證明奇完全數是不存在的。