數學家格羅滕迪克簡介：在代數幾何學方面有哪十個貢獻？
數學家格羅滕迪克簡介：格羅滕迪克生平經歷是怎樣的?格羅滕迪克有哪些成就?下面小編就為大家帶來詳細的介紹，一起來看看吧!
數學家格羅滕迪克簡介
亞歷山大·格羅滕迪克(Alexander Grothendieck，1928年3月28日在德國柏林出生)，猶太裔無國籍數學家。 亞歷山大·格羅騰迪克生於德國，1966年獲菲爾茲獎，他創立了一整套現代代數幾何學抽像理論體系，對同調代數也有建樹。
法國數學家格羅騰迪克，是20世紀最偉大的數學家之一，但他基本上屬於另類，與學術界的數學家距離很遠。他沒有受過正規教育，也沒有按部就班地在學術階梯上晉陞，而且在1970年以後完全脫離學術界。
亞歷山大·格羅滕迪克-父母
格羅滕迪克的父親是猶太人，可能名叫亞歷山大·夏皮羅，用過薩沙一名，1890年生於俄羅斯、白俄羅斯、烏克蘭的邊境。
他15歲被反政府組織招攬，參與反沙皇鬥爭。他後來被捕，起初判處死刑，但因為年輕改為判囚終身。接著十年他在獄中度過，乘局勢混亂逃走，加入烏克蘭的反政府農民軍。
他娶猶太女人並誕下一子，但他非常風流，忙婚2外情。一次行動中他失去左臂，得到多個女人和同志協助逃走，以假名亞歷山大·塔納羅夫先後到柏林和巴黎。
返回柏林後他結識了漢堡出身、信奉新教的已婚婦漢卡·格羅滕迪克，兩人生下亞歷山大·格羅滕迪克，起初名為亞歷山大·拉達茨，拉達茨是漢卡丈夫姓氏。他們和兒子及漢卡的婚生女兒合組「家庭」。
格羅滕迪克生平經歷
一、童年
漢卡和薩沙希望成為作家，並與各方激進人士聯絡。1933年，納粹黨上台，迫使他們離開德國往西班牙。1936年他們參與了人民陣線(Frente Popular)發動的內戰。
亞歷山大·格羅滕迪克居住在德國一位牧師的家中，這位牧師擔任漢堡附近一所學校的校長。 1939年他與父母在法國重聚。他們被拘捕和驅逐。
薩沙被囚在法國阿列日省的韋爾內集中營，然後轉送到奧斯威辛集中營，1942年被害。漢卡和亞歷山大·格羅滕迪克被帶到於法國洛澤爾省的裡厄克羅集中營。
二、從蒙彼利埃到巴黎
戰爭結束後，亞歷山大·格羅滕迪克和母親居於蒙彼利埃附近。因為亞歷山大·格羅滕迪克的助學金，他們生活還算穩定。他註冊了數學課，但很少上課，喜歡自己於一角研究體積的概念。(如他在《收穫與播種》所解釋的，這些初次的研究，是他獨自研究的開始，也引導他重新發現勒貝格積分。)
一位以前曾跟隨埃利·嘉當的教授，送亞歷山大·格羅滕迪克到巴黎，並附帶一封推薦信。在那兒接待他的不是埃利·嘉當，而是兒子昂利·嘉當。亨利·嘉當那時主導法國高等師範學校(Ecole normale superieure)的研究，也負責著名的嘉當研究班。
亞歷山大·格羅滕迪克此前感覺自己是世界上唯一的數學家，直到發現在巴黎的精英後，才覺悟到自己無知。
三、在IHES的歲月
來到巴黎南部建於1958年的IHES研究所，他美妙的格羅滕迪克-黎曼-羅赫定理開始引起了人們對他的注意，接著是一系列高產的討論班。
格羅滕迪克本人實際上沒有走在雜誌發表文章的傳統路線;然而他聚集了一個強大的學派，在數學中的統治地位持續了十年。
四、拓撲向量空間，數學界新星
他避開巴黎到了南錫，受讓·迪厄多內和洛朗·施瓦茨指導來準備他的論文。那段時間寫了六篇文章，他選了一篇〈拓撲張量積和核型空間〉(Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires)作為他的論文。
洛朗·施瓦茨在巴黎介紹了亞歷山大·格羅滕迪克的工作後，亞歷山大·格羅滕迪克加入了布爾巴基小組，留在小組多年。 他因父親的緣故沒有國籍，找工作遇到困難。
他的無國籍身份使他不能擔任公職，而入籍的唯一方法是服兵役，但他絕不肯做，於是要另謀出路。他離開法國，1953年到1955年在巴西擔任客席教授，1956年又到美國堪薩斯州。這段時期他轉變了研究課題。
五、抽像代數幾何，概形的革命
在他的泛函分析卓越工作後，亞歷山大·格羅滕迪克轉向代數幾何。他革命性地改寫這學科，與讓-皮埃爾·塞爾合作，建立新的基礎，引入概形的概念。
他們通信極多，雖然風格相反，但兩人能互相補充而得到成果。 他在1956年回到巴黎，傾向於拓撲學和代數幾何的研究。他創造了黎曼-羅赫定理的新版本，揭示代數簇的拓撲和解析性質間的隱藏關連。
1957年他的母親離世，之後多月他感到抑鬱。次年他決定停止未完成的工作，實現一些驚人的突破。他也認識了他的未來妻子，和她生了三個孩子。
為數學和理論物理研究而設立的法國高等科學研究所(Institut des hautes etudes scientifiques)接待他。他在那裡再遇到讓·迪厄多內、勒內·托姆、路易·米歇爾和大衛·呂埃勒，並著手建立代數幾何理論。
他於1958年應邀在國際數學家大會做1小時報告，報告的內容與其說是對當時該學科已知內容的總結，不如說是對未來10年中他將要做的工作的預告。
自1960年到1967年，他和讓·迪厄多內合作寫了《代數幾何基礎》(Elements de geometrie algebrique)的首八卷。他的代數幾何討論班整理出版了7卷SGA。
1966年他獲得菲爾茲獎，但他拒絕往蘇聯領獎。1967年往越南旅行，布拉格之春和1968年5月事件使他投身反對行列，直到1970年他辭掉法國高等科學研究所的工作，抗議其資助部份來自國防部。
六、數學後，激進生態保護者
辭職後他創辦生存和生活組織(Survivre et vivre)以推廣他的反戰和生態保護思想。他被數學界拋棄，他向法蘭西學院和法國國家科學研究中心的求職都被拒絕。他離婚，並與在美國認識的博士生賈斯蒂娜·巴比於巴黎附近建立社區。
1973年他們移居到埃羅省的村莊，實驗反正統文化。賈斯蒂娜·巴比生了一個孩子，不久後離開了他。他獲蒙彼利埃大學聘為教授，留任到1988年退休。
自1980年到1995年他寫了四本書：La longue marche a travers la theorie de Galois, Esquisse d'un programme, A la poursuite des champs和Les derivateurs。但最著名的是他1985年寫的自傳式書籍《收穫與播種》(Recoltes et semailles)，約二千頁。他寫道他一生經歷三種情感：女人、數學和默想。
1988年他以下列理由拒絕授與他和皮埃爾·德利涅的克拉福德獎：
他的教授薪金和退休金足夠他的需要;
獎項給予研究者的過高社會地位和聲譽;
他自1970年起遠離科學界(獎項是表揚他25年前的工作)。
他是一個和平主義者(某些研究直接或間接受到軍方資助)
他也拒絕了為祝賀他六十歲生辰而編輯的文集《The Grothendieck Festschrift》(1990年出版)，因他相信自己的工作沒有被好好理解。
1990年，他遺下他的全部數學寫作手稿，定居在比利牛斯山。此後他過著隱居生活，與研究界完全斷絕。
2010年，他要求禁止傳播他的所有著作。他的粉絲把手稿的所有電子版連同他的其他著作一起，全部從網上刪除了。
格羅滕迪克有哪些成就?
亞歷山大·格羅騰迪克在代數幾何學方面的貢獻博大精深，大致可以分為10個方面：
(1)連續與離散的對偶性(尋來範疇，6種演算);
(2)黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代數曲線和代數曲囪推廣到任意高維代數簇，其間發展了拓僕K理論;
(3)概形概念的引入，使代數幾何學還原為交換代數學;
(4)拓撲斯理論;
(5)平展上同調與L進上同調;
(6)動形(motive)理論;
(7)晶狀上同調;
(8)拓撲斯的上同調;
(9)穩和拓撲;
(10)非阿貝爾代數幾何學。他和其他人合作出版十幾部巨著，共1萬頁以上，成為代數幾何學的聖經。