黎曼幾何開創者 德國著名數學家波恩哈德·黎曼簡介

黎曼幾何開創者 德國著名數學家波恩哈德·黎曼簡介

德國歷史故事

黎曼幾何開創者 德國著名數學家波恩哈德·黎曼簡介

波恩哈德·黎曼(公元1826—1866年),是德國著名的數學家,他在數學分析和微分幾何方面作出過重要貢獻,他開創了黎曼幾何,並且給後來愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。

2018年9月,邁克爾·阿蒂亞聲明證明黎曼猜想,9月24日,邁克爾·阿蒂亞貼出了他證明黎曼假設(猜想)的預印本。

人物經歷

1826年,他出生於漢諾威王國(今德國)的小鎮布列斯倫茨(Breselenz)。他的父親弗雷德裡希·波恩哈德·黎曼是當地的路德會牧師。他在六個孩子中排行第二。他是個安靜多病而且害羞的人,終生喜歡獨處。他的同事戴德金(Dedekind)是少數瞭解他的人之一。據戴德金說,除了黎曼真正糟糕的身體狀況之外,他還是一名疑病症患者。

1840年,黎曼搬到漢諾威和祖母生活並進入中學學習。

1842年,祖母去世後,他搬到呂內堡(Luneburg)的約翰紐姆(Johanneum)。

1846年,黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。在此期間他去聽了一些數學講座,包括高斯關於最小二乘法的講座。在得到父親的允許後,他改學數學。在大學期間有兩年去柏林大學就讀 ,受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影響。

1847年春,黎曼轉到柏林大學,投入雅戈比、狄利克雷和Steiner門下。兩年後他回到哥廷根。

1851年,在柏林大學獲博士學位 。

1851年,論證了復變函數可導的必要充分條件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理 ,成為函數的幾何理論的基礎。

1853年,定義了黎曼積分並研究了三角級數收斂的準則。

1854年,發揚了高斯關於曲面的微分幾何研究,提出用流形的概念理解空間的實質,用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量,建立了黎曼空間的概念,把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。

1854年,成為格丁根大學的講師,

1857年,初次登台作了題為「論作為幾何基礎的假設」的演講,開創了黎曼幾何,並為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。

1857年,發表的關於阿貝爾函數的研究論文,引出黎曼曲面的概念 ,將阿貝爾積分與阿貝爾函數的理論帶到新的轉折點並做系統的研究。其中對黎曼曲面從拓撲、分析、代數幾何各角度作了深入研究。創造了一系列對代數拓撲發展影響深遠的概念,闡明了後來為G.羅赫所補足的黎曼-羅赫定理。1857年,升為哥廷根大學的編外教授。1859年,接替狄利克雷成為教授。並發表論文《論小於某給定值的素數的個數》,提出黎曼假設。

1862年,他與愛麗絲·科赫(Elise Koch)結婚。

1866年7月20日,他在第三次去意大利修養的的途中因肺結核在塞拉斯卡(Selasca)去世。

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